là tập hợp tất cả các phiếm hàm tuyến tính liên tục xác định trên X, kí hiệu là X^*. Tập hợp X^* là một không gian tuyến tính. Người ta có một số cách đưa tôpô vào KGLH X^*, như: tôpô mạnh, tôpô yếu, tôpô * - yếu. KGLH còn gọi là không gian đối ngẫu.