phụ lưu của Sông Lô. Bắt nguồn từ vùng núi Chợ Đồn cao khoảng 1.000 m chảy theo hướng gần bắc - nam và đổ vào bờ trái Sông Lô ở gần Việt Trì, cách cửa Sông Lô 2 km. Dài 170 km.  Diện tích lưu vực 1.610 km², cao trung bình 216 m, độ dốc trung bình 14,4%, mật độ sông suối trung bình: 1,10 km/km².

Tổng lượng nước bình quân nhiều năm khoảng 1,12 km³ tương ứng với lưu lượng trung bình năm là 35,5 m³/s và môđun dòng chảy năm 22,0l/s/km². Mùa lũ từ tháng 6 - 10, lượng dòng chảy mùa lũ chiếm khoảng 71% lượng dòng chảy cả năm. Lượng dòng chảy tháng lớn nhất chiếm 19,75% lượng dòng chảy cả năm, xuất hiện vào tháng 8. Trên sông Phó Đáy đã xây dựng đập dâng nước Liễn Sơn vào  năm 1914 - 22, cao 16,35 m. Vùng Tam Dương, Vĩnh Phú được tưới nước khoảng 26.215 ha.